В начале XX века купцом Константином Марковичем Дунаевым был построен деревянный жилой дом. Семья Дунаевых была большой и известной в Кургане, она владела одной из крупнейших паровых мельниц в городе.
Дом принадлежал семейству Дунаевых до 1919 года. После национализации в здании размещался Дом крестьянина. Впоследствии его использовали в качестве жилого помещения.
В ноябре 1968 году дом купца Дунаева был включен в список памятников деревянного архитектурного и народного зодчества, охраняемых государством. В 1980 году дом был реставрирован. Сейчас в здании размещается художественное отделение Курганской школы искусств № 1.
Дом купца Дунаева является объектом культурного наследия федерального значения.